В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Источник: mathege

Решение:

    О – орёл
   Р – решка

    Может выпасть 2 исхода (О или Р), бросают 5 раз, всего различных вариантов выпадения:

25 = 32

    Из них орёл выпадет ровна 3 раза в 10 вариантах (перебирая варианты, удобно фиксировать одну Р, а вторую Р двигать, остальные места заполнять 3-мя О):

РРООО
РОРОО
РООРО
РОООР
ОРРОО
ОРОРО
ОРООР
ООРРО
ООРОР
ОООРР

    Вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза:

Ответ: 0,3125.