В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
Источник: mathege
Решение:
О – орёл
Р – решка
Может выпасть 2 исхода (О или Р), бросают 5 раз, всего различных вариантов выпадения:
25 = 32
Из них орёл выпадет ровна 3 раза в 10 вариантах (перебирая варианты, удобно фиксировать одну Р, а вторую Р двигать, остальные места заполнять 3-мя О):
РРООО
РОРОО
РООРО
РОООР
ОРРОО
ОРОРО
ОРООР
ООРРО
ООРОР
ОООРР
Вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза:
\frac{10}{32}=\frac{5}{16} =0,3125
Ответ: 0,3125.