Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй – за 16 минут, а третий – за 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Источник: Основная волна ЕГЭб 2023
Решение:
Обозначим объём бака как 1.
Тогда скорость первого насоса \frac{1}{12}, второго насоса \frac{1}{16}, а третьего насоса \frac{1}{48}.
Найдём их общую скорость:
\frac{1}{12}+\frac{1}{16}+\frac{1}{48}=\frac{1\cdot 4+1\cdot 3+1\cdot 1}{48}=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}
Значит, три насоса работая одновременно наполнят бак за 6 минут.
Ответ: 6.