Решение №3977 Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: fipi

Решение:

	v	t	S
1	40	$\frac{S}{40}$	S
2	120	$\frac{S}{120}$	S
3	70	$\frac{S}{70}$	S
1 + 2 + 3	v_{среднее}	$\frac{S}{40}+\frac{S}{120}+\frac{S}{70}$	3S

$v_{среднее}=\frac{3S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{120}+\frac{S}{70}}=\frac{3S}{\frac{21S+7S+12S}{840}}=\frac{3S}{\frac{40S}{840}}=\frac{3S}{\frac{S}{21}}=\frac{3S\cdot 21}{S}=3\cdot 21=63\:км/ч$

Ответ: 63.