Решение №4585 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{-2 -(-6);-2-4 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{4;-6\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{b}\left\{2 -(-1);3-(-4) \right\}=\overrightarrow{b}\left\{3;7\right\}

    Умножим координаты вектора а на 2 и найдём 2\overrightarrow{a}:

2 \overrightarrow{a}=\left\{2\cdot 4;2\cdot (-6)\right\}=\left\{8;-12\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

2\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=8\cdot 3+(-12)\cdot 7=24-84=-60

Ответ: –60.