Решение №4265 На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{-6 -(-2);-4-5 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{-4;-9\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{b}\left\{1 -6;-2-2 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{-5;-4\right\}

    Умножим координаты вектора b на 2 и найдём 2\overrightarrow{b}:

2 \overrightarrow{b}=\left\{2\cdot (-5);2\cdot (-4)\right\}=\left\{-10;-8\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot 2\overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=-4\cdot (-10)+(-9)\cdot (-8)=40+72=112

Ответ: 112.