Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго – 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).
Решение:
Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:
S_{бок.пов.}=\pi Rl
Найдём во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:
\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\pi R_{1}l_{1}}{\pi R_{2}l_{2}}=\frac{\pi\cdot 5\cdot 6}{\pi\cdot 3\cdot 4}=\frac{5\cdot 2}{1\cdot 4}=\frac{5\cdot 1}{2}=2,5
Ответ: 2,5.