В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ CD1 боковой грани равны соответственно 2, 4 и 2√10. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Источник: statgrad
Решение:
Найдём высоту DD1 параллелепипеда по теореме Пифагора из прямоугольного ΔDD1C:
DС2 + DD12 = DС12
22 + DD12 = (2√10)2
4 + DD12 = 40
DD12 = 40 – 4 = 36
DD1 = √36 = 6
Найдём объём параллелепипеда:
V = DC·ВС·DD1 = 2·4·6 = 48
Ответ: 48.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.