Решение №4492 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.

Решение:

    Вписанный угол С опирающийся на диаметр АВ по теореме о вписанном угле равен 90º. Значит ΔАВС прямоугольный.
    Найдём диаметр АВ:

АВ = 2·R = 2·25 = 50

    По теореме Пифагора найдём АС:

BC² + AC² = AB²
48² + АС² = 50²
АC² = 50² – 48² = 2500 – 2304 = 196
АС = √196 = 14

Ответ: 14.