Решение №4401 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 4/15, AB = 45.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = $\frac{4}{15}$ , AB = 45. Найдите AC.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе:

$sin\angle B=\frac{4}{15}=\frac{AC}{AB}\\\frac{4}{15}=\frac{AC}{45}\\AC\cdot 15=4\cdot 45\\AC=\frac{4\cdot 45}{15}=\frac{4\cdot 3}{1}=12$

Ответ: 12.