Решение №4208 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3.

Решение:

    ΔABC равносторонний, биссектриса ВН является и медианой, и высотой:

    Медиана ВН делит сторону АС пополам, найдём АН:

AH=\frac{AC}{2}=\frac{14\sqrt{3}}{2}=7\sqrt{3} 

    ВН высота, значит ΔАВН прямоугольный, найдём по теореме Пифагора ВН:

АВ² = АН² + ВН²
(14√3)² = (7√3)² + ВН²
588 = 147 + ВН²
588 – 147 = ВН²
441 = ВН²
ВН = √441 = 21

Ответ: 21.