Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

    ΔABC равносторонний, биссектриса ВН является и медианой, и высотой:

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3.

    Медиана ВН делит сторону АС пополам, найдём АН:

AH=\frac{AC}{2}=\frac{14\sqrt{3}}{2}=7\sqrt{3} 

    ВН высота, значит ΔАВН прямоугольный, найдём по теореме Пифагора ВН:

АВ2 = АН2 + ВН2
(14√3)2 = (7√3)2 + ВН2
588 = 147 + ВН2

588 – 147 = ВН2
441 = ВН2

ВН = √441 = 21

Ответ: 21.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 57

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.