На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника ABC опущена высота СН, АН = 7, ВН = 28. Найдите СН.

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника ABC опущена высота СН

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    ΔАНС подобен ΔСНВ по двум равным углам (∠АНС = ∠СНВ – прямые, ∠АСН = ∠НВС – как углы со взаимно перпендикулярными сторонами). В подобных треугольниках, соответствующие стороны пропорциональны:

\frac{AH}{CH}=\frac{CH}{BH}\\\frac{7}{CH}=\frac{CH}{28}\\CH\cdot CH=7\cdot 28\\CH^{2}=196\\CH=\sqrt{196}=14

Ответ: 14.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.