В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
По условию АВ = DC, значит трапеция равнобедренная, углы при основании равны ∠А = ∠D. Найдём угол D:
∠D = ∠A = ∠BDA + ∠BDC = 54° + 32° = 86°
Сумма углов ΔABD равна 180°. Найдём ∠ADB:
∠ADB = 180° – (∠A + ∠BDA) = 180° – (86° + 54°) = 40°
Ответ: 40.