В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 23. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°.

Источник: fipi

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°.

    Внешний угол при вершине А и ∠ВАС смежные их сумма равна 180°. Тогда найдём ∠ВАС:

∠ВАС = 180° – 120° = 60°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°, найдём ∠АВС:

∠АВС = 180° – ∠ВАС – ВСА = 180° – 60° – 90° = 30°

    Катет (АС) прямоугольного треугольника (ΔАВС), лежащий против угла (∠АВС) в 30°, равен половине гипотенузы (АВ). Найдём АВ:

АВ =АС = 2·23 = 46

Ответ: 46.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.