Решение №2775 В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 26, sinA = 5/13. Найдите длину стороны AC.

Решение:

   Найдём сторону BC:

sinA = \frac{BC}{26}
\frac{5}{13} = \frac{BC}{26}
BC=\frac{5\cdot 26}{13}
BC = \frac{130}{13}
BC = 10

    Теперь по теореме Пифагора найдём сторону AC:

AC = \sqrt{AB^{2}-BC^{2}}
AC = \sqrt{26^{2}-10^{2}}
AC = \sqrt{676-100}
AC = \sqrt{576}
AC = 24

Ответ: 24.