Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = \frac{1}{2}·d1d2sinα, где d1, d2 – длины его диагоналей, а α – угол между ними. Вычислите sinα, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.
Источник: Досрочная волна ОГЭ 2024
Решение:
S = 21,
d1 = 7,
d2 = 15,
sinα – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение sinα:
S = \frac{1}{2}·d1d2sinα
21 = \frac{1}{2}·7·15·sinα |:7
3 = \frac{1}{2}·1·15·sinα |:3
1 = \frac{1}{2}·1·5·sinα
1 = \frac{5}{2}·sinα
sinα = \frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}=0,4
Ответ: 0,4.