Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=\frac{abc}{4R}, где a, b и c – стороны треугольника, a R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, c = 13, S = 30 и R = 6,5.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
a = 12,
c = 13,
S = 30,
R = 6,5,
b – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение b:
S=\frac{abc}{4R}\\30=\frac{12\cdot b\cdot 13}{4\cdot 6,5}\\30=\frac{12\cdot b\cdot 13}{26}\\30=\frac{12\cdot b\cdot 1}{2}\\30=\frac{6\cdot b\cdot 1}{1}\\30=6\cdot b\\b=\frac{30}{6}=5
Ответ: 5.