Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=\frac{abc}{4R}, где a, b и c – стороны треугольника, a R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 13, c = 15, S = 84 и R = \frac{65}{8}.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

a = 13,
c = 15,
S = 84,
R = \frac{65}{8},
b – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём значение b:

S=\frac{abc}{4R}\\84=\frac{13\cdot b\cdot 15}{4\cdot \frac{65}{8}}\\84=\frac{13\cdot b\cdot 15}{ \frac{4\cdot 65}{8}}\\84=\frac{13\cdot b\cdot 15}{ \frac{65}{2}}\\84=\frac{13\cdot b\cdot 15}{ 1}:\frac{65}{2}\\84=\frac{13\cdot b\cdot 15}{ 1}\cdot \frac{2}{65}\\84=\frac{1\cdot b\cdot 15\cdot 2}{ 1\cdot 5}\\84=\frac{1\cdot b\cdot 3\cdot 2}{ 1\cdot 1}\\84=6b\\b=\frac{84}{6}=14

Ответ: 14.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.