Найдите наименьшее значение функции y = 13cosx − 17x + 6 на отрезке [-\frac{3\pi}{2};0].
Источник: statgrad
Решение:
Найдем производную функции:
y′ = –13sinx – 17
Найдем нули производной:
–13sinx – 17 = 0
–13sinx = 17
sinx=-\frac{17}{13}{\color{Blue} <-1}
Синус принимает значения в пределах [–1;1], значит корней нет.
Найдём значение функции на концах промежутка:
y(-\frac{3\pi}{2})=…
Это значение в ответ ЕГЭ записать не сможем, π не сократится, поэтому можно не считать.
y(0) = 13cos 0 – 17·0 + 6 = 13·1 + 6 = 19
Ответ: 19.