Найдите точку максимума функции y = (х + 35)е35–х.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

y = (х + 35)е35–х

    Найдем производную функции:

    y′ = (х + 35)′·e35–х + (х + 35)·(e35–х)′ = 1·е35–х + (х + 35)·(е35–х)·(35 – х)′ = 1·е35–х – 1·(х + 35)·е35–х = е35–х(1 – х – 35) = е35–х(– х – 34)

    Найдем нули производной:

y′ = 0 
е35–х·(– х – 34) = 0
х – 34 = 0
х = 34

х = –34

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите точку максимума функции y = (х + 35)е35–х.

    Точка максимума: х = –34.

Ответ: –34.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 36

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.