Две трубы наполняют бассейн за 12 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Источник: statgrad
Решение:
Весь объём бассейна это 1. Пусть вторая труба наполняет бассейн за х часов. Тогда скорость второй трубы \frac{1}{x}.
Первая труба тогда наполняет бассейн со скоростью \frac{1}{18}. Вместе они наполняют бассейн за 12 часов, тогда их общая скорость \frac{1}{12}.
Получаем уравнение:
\frac{1}{x}+\frac{1}{18}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{18}\\\frac{1}{x}=\frac{1\cdot 3-1\cdot 2}{36}\\\frac{1}{x}=\frac{1}{36}\\x=36
Ответ: 36.