Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя – за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
Источник: fipi
Решение:
Обозначим всю грядку как 1.
Тогда общая скорость прополки Кати и Насти равна \frac{1}{24}, а скорость одной Насти \frac{1}{42}. Найдём скорость одной Кати:
\frac{1}{24}-\frac{1}{42}=\frac{1\cdot 7-1\cdot 4}{168}=\frac{3}{168}=\frac{1}{56}
Значит Катя прополет целую грядку за 56 минут.
Ответ: 56.