Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20900 рублей, через два года был продан за 16929 рублей.
Источник: mathege
Решение:
Пусть цена холодильника уменьшалась на х% каждый год. Тогда её стоимость становилась каждый год 100 – х %, что в десятичной записи процентов равно 1 – 0,01·х.
Составим уравнение:
20900·(1 – 0,01·х)·(1 – 0,01·х) = 16929
20900·(1 – 0,01·х)2 = 16929
(1 – 0,01·х)2 = 0,81
1 – 0,01·х = √0,81 1 – 0,01·х > 0
1 – 0,01·х = 0,9
1 – 0,9 = 0,01·х
0,1 = 0,01·х
Ответ: 10.