Скорость движения автомобиля v (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя wдвиг. (об/мин) связаны соотношением
v=\frac{0,0006\cdot \pi dw_{двиг.}}{kb},
где d – диаметр колеса (см), k – передаточное число дифференциала автомобиля, а b – передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».
У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 56 см. Водитель двигается на 1-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 4000 об/мин. Считайте, что π = 3,14. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Результат округлите до целого значения.
Источник: ЕГЭп Ященко 2024 (50 вар)
Решение:
d = 56 см
k = 3,706
b = 3,636
wдвиг. = 4000 об/мин
π = 3,14
v – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение v:
v=\frac{0,0006\cdot \pi dw_{двиг.}}{kb}=\frac{0,0006\cdot 3,14\cdot 56\cdot 4000}{3,706\cdot 3,636}=\frac{2,4\cdot 3,14\cdot 56}{3,706\cdot 3,636}=\frac{1,2\cdot 1,57\cdot 56}{1,853\cdot 1,818}=\frac{0,6\cdot 1,57\cdot 56}{1,853\cdot 0,909}=\frac{0,2\cdot 1,57\cdot 56}{1,853\cdot 0,303}=\frac{17,584}{0,561459}=\frac{17584}{561,459}\approx 31,3..\approx 31
Ответ: 31.