В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Задание 1
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.
| ПЕРИОДЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
A) март – апрель | 1) расход в пиковой и ночной зонах уменьшился одинаково 2) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах 3) расход в пиковой зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне 4) расход в ночной зоне уменьшился, а в пиковой и полупиковой – увеличился |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение:
Для начала соотнесём номера месяцев с их названиями и найдём нужные периоды:
На периоде А видим, расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах – это 2.
Период Б, расход в пиковой зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне, на 2 клетки – это 3.
Период В, расход в полупиковой и ночной зонах уменьшился одинаково, на 1 клетку – это 1.
Период Г, расход в ночной зане уменьшился, а в пиковой и полупиковой – увеличился – это 4.
Ответ: 2314.
Задание 2
Сколько кВт·ч было израсходовано в августе?
Решение:
Общий расход в августе:
44 + 52 + 62 = 158 кВт·ч
Ответ: 158.
Задание 3
На сколько рублей больше заплатил бы Иван Денисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учётом?
Решение:
Иван Денисович пользуется трёхтарифным планом.
Находим март (3 месяц), смотрим по графику расход кВт·ч в каждой зоне и умножаем на соответствующие цены из таблицы:
Считаем стоимость по трёхтарифному плану:
54·1,74 руб. + 62·5,15 руб. + 48·6,18 руб. = 709,9 руб.
Считаем стоимость по однотарифному плану:
(54 + 62 + 48)·5,15 = 844,6 руб.
Найдём разницу стоимостей:
844,6 – 709,9 = 134,7 руб.
Ответ: 134,7.
Задание 4
На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича в марте был больше, чем в апреле? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Общий расход в апреле:
38 + 48 + 56 = 142 кВт·ч
Общий расход в марте:
48 + 54 + 62 = 164 кВт·ч
Найдём отношение расходов (апрель это 100%):
\frac{164}{142}=\frac{82}{71}
Переведём в проценты (округлив до десятых):
\frac{82}{71}\cdot 100\% \approx 1,1549..\cdot 100\%\approx 115,49..\%\approx 115,5\%
Т.е. на 115,5% – 100% = 15,5% больше.
Ответ: 15,5.
Задание 5
Сосед Ивана Денисовича, Илья Данилович, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2022 год в своей квартире, рассчитал средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 70 кВт·ч,
– полупиковая зона – 150 кВт·ч,
– пиковая зона – 140 кВт·ч.
Илья Данилович предполагает, что в 2023 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Ильи Даниловича в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же как в декабре 2022 года. Оцените общие расходы Ильи Даниловича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение:
Средний расход в месяц:
– ночная зона – 70 кВт·ч,
– полупиковая зона – 150 кВт·ч,
– пиковая зона – 140 кВт·ч.
Цены смотрим по декабрю 2022 года.
Расход в месяц по однотарифному плану в 2022 году:
(70 + 150 + 140)∙5,66 = 2037,6 руб.
По двухтарифному плану:
70∙2,62 + (150 + 140)∙ 6,91 = 2187,3 руб.
По трёхтарифному плану:
70∙2,62 + 150∙5,66 + 140∙8,23 = 2184,6 руб.
Самый выгодный тарифный план стоит 2037,6 руб./месяц, найдём сколько это будет в год (12 месяцев):
2037,6·12 = 24 451,2 руб.
Попадает в диапазон 5) пункта.
Ответ: 5.