В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
В квартире у Олега Борисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Задание 1
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.
| ПЕРИОДЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
A) май – июнь | 1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах 2) расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково 3) расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной – уменьшился 4) расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение:
Для начала соотнесём номера месяцев с их названиями и найдём нужные периоды:
На периоде А видим, расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне, на 6 клеток – это 4.
Период Б, расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково, на 3 клетки – это 2.
Период В, расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной – уменьшился – это 3.
Период Г, расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах – это 1.
Ответ: 4231.
Задание 2
Сколько месяцев в 2022 году расход электроэнергии в ночную зону превышал расход в пиковую зону?
Решение:
По графику видно, что расход ночной зоны больше расхода пиковой зоны в 1, 3, 5 месяцы 2021 года, то есть три месяца.
Ответ: 3.
Задание 3
На сколько рублей больше заплатил бы Олег Борисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учётом?
Решение:
Олег Борисович пользуется трёхтарифным планом.
Находим март, смотрим по графику расход кВт·ч в каждой зоне и умножаем на соответствующие цены из таблицы:
Считаем стоимость по трёхтарифному плану:
50·1,74 руб. + 36·5,15 руб. + 40·6,18 руб. = 519,6 руб.
Считаем стоимость по однотарифному плану:
(50 + 36 + 40)·5,15 = 648,9 руб.
Найдём разницу стоимостей:
648,9 – 519,6 = 129,3 руб.
Ответ: 129,3.
Задание 4
На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича в феврале был меньше, чем в январе? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Общий расход в январе:
32 + 38 + 52 = 122 кВт·ч
Общий расход в феврале:
26 + 30 + 42 = 98 кВт·ч
Найдём какую часть февраль составляет от января (100%):
\frac{98}{122}=\frac{49}{61}
Переведём в проценты (округлив до десятых):
\frac{49}{61}\cdot 100\% \approx 0,8032..\cdot 100\%\approx 80,32..\%\approx 80,3\%
Найдём на сколько процентов расход в феврале меньше:
100% – 80,3% = 19,7%
Ответ: 19,7.
Задание 5
Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире, рассчитали средний электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 100 кВт·ч,
– полупиковая зона – 100 кВт·ч,
– пиковая зона – 50 кВт·ч.
Пронины предполагают, что в 2023 году средний расход электроэнергии буде таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Прониных в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года. Оцените общие расходы Прониных на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение:
Средний расход в месяц:
– ночная зона – 100 кВт · ч,
– полупиковая зона – 100 кВт · ч,
– пиковая зона – 50 кВт · ч.
Цены смотрим по декабрю:
Расход в месяц по однотарифному плану в 2023 году:
(100 + 100 + 50)∙5,66 = 1415 руб.
По двухтарифному плану:
100∙2,62 + (100 + 50)∙ 6,91 = 1298,5 руб.
По трёхтарифному плану:
100∙2,62 + 100∙5,66 + 50∙8,23 = 1239,5 руб.
Самый выгодный тарифный план стоит 1239,5 руб./месяц, найдём сколько это будет в год (12 месяцев):
1239,5·12 = 14 874 руб.
Попадает в диапазон 3) пункта.
Ответ: 3.