Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Соотносим объём помещения и номер печи (смотрим на наибольший объём) с помощью таблицы:
Получаем:
Ответ: 213.
Задание 2
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м. Пол имеет форму прямоугольника, найдём его площадь:
S▭ = 2,8·2,5 = 7 м2
Ответ: 7.
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1700 рублей?
Решение:
Электрическая печь стоит 16 000 рублей. Подведение специального кабеля стоит 5500 рублей. Доставка до участка стоит 1700 рублей. Итого:
16000 + 5500 + 1700 = 23200 рублей
Ответ: 23200.
Задание 4
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 25%, на печь номер 2 – 10%, на печь номер 3 – 20%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?
Решение:
Из таблицы видим стоимость печи номер 3 равна 16000 рублей.
Если была сделана скидка 20%, то от стоимости осталось:
100% – 20% = 80%
Тогда 1% равен:
16000/80 = 200 рублей
А 100% (в прошлом году) равно:
200·100 = 20000 рублей
Ответ: 20000.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
78/2 = 39
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 522 + 392 = 2704 + 1521 = 4225
R=\sqrt{4225}=65
Ответ: 65.