Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Задание 1
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Соотносим стоимость и номер печи с помощью таблицы из условия:
Получаем:
Ответ: 231.
Задание 2
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах?
Решение:
По условию, парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м.
Найдём площадь пола (прямоугольник) :
S▭ = 2,6·2,5 = 6,5 м2
Ответ: 6,5.
Задание 3
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Решение:
По условию, парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Найдём объём парного отделения:
V = 2,6·2,5·2,2 = 14,3 м3
Значит подходящая нам по объёму дровяная печь под номером 2 (10–15,5 м3), её цена 20700 руб.
Электрическая печь под номером 3 стоит 16500 руб. и плюс специальный кабель за 6200 руб.:
16500 + 6200 = 22700 рублей
Дровяная печь дешевле на:
22700 – 20700 = 2000 рублей
Ответ: 2000.
Задание 4
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 − 25% , на печь номер 3 − 20%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
Решение:
Из таблицы видим стоимость печи номер 2 равна 20700 рублей.
Если была сделана скидка 25%, то от стоимости осталось:
100% – 25% = 75%
Тогда 1% равен:
20700/75 = 276 рублей
А 100% (в прошлом году) равно:
276·100 = 27600 рублей
Ответ: 27600.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
72/2 = 36
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600
R=\sqrt{3600}=60
Ответ: 60.