Найдите наименьшее значение функции у = х3 – 9х + 3 на отрезке [‐3; 7].

Решение:

у = х3 – 9х2 + 3

    Найдем производную функции:

  у′ = 3х2 – 18х

    Найдем нули производной:

3х2 – 18х = 0
х·(х– 18)= 0
х1 = 0     или    х – 18 = 0
                    х2 = 18

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

на отрезке [‐3; 7]

    Точка 0максимум функции, там будет наибольшее значение, поэтому находим значения функции на концах промежутков:

y(-3) = (-3)3 – 9(-3)2 + 3 = -105
y(7) =
(7)3 – 9(7)2 + 3 = -95

    Наименьшее значение функции на промежутке [‐3; 7] это  -105.

Ответ: 1,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 1 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин