Найдите значение выражения log25 5 + log0,25 128.
Источник: statgrad
Решение:
log_{25}5+log_{0,25}128=log_{5^{2}}5+log_{\frac{1}{4}}2^{7}=\frac{1}{2}\cdot log_{5}5+7\cdot log_{2^{–2}}2=\frac{1}{2}\cdot 1+7\cdot (-\frac{1}{2})\cdot log_{2}2=0,5-3,5\cdot 1=-3
Ответ: –3.