Решение №2281 Решите уравнение x^2

Решите уравнение x² – 9 = 3x + 1.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

x² – 9 = 3x + 1
x² – 9 – 3x – 1 = 0
x² – 3x – 10 = 0
D = (–3)² – 4·1·(–10) = 9 + 40 = 49 = 7²

$x_{1}=\frac{3+7}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$

$x_{2}=\frac{3-7}{2\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2$

Выбираем меньший корень:

–2 < 5

Ответ: –2.