Решение №429 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и B1D1.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми A₁D и B₁D₁. Ответ дайте в градусах.

Источник: fipi.

Решение:

Прямые A₁D и B₁D₁не пересекаются. Параллельным переносом перенесём прямую B₁D₁ на прямую BD.
Достроим искомый угол до ΔBDA₁, в нём все стороны равны, т.к. являются диагоналями равных квадратов. Получаем, что треугольник равносторонний, в нём все углы равны 60º.

Ответ: 60.