Решение №3065 На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C₂.

Источник: mathege

Решение:

В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём гипотенузу:

х² = (2 – 1)² + (2 – 1)²
х² = 2
х = √2

В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём DС₂:

DС₂² = x² + 2²
DС₂² = √2² + 4 = 6

Ответ: 6.