Решение:
Рассмотрим прямоугольный ΔАE1E, в нём катет EE1 = 1, как ребро призмы, катет АE найдём из основания призмы – правильного шестиугольника:
Если вокруг шестиугольника описать окружность и из её центра провести радиусы к вершинам шестиугольника, получим равносторонние треугольники со сторонами 1 и углами равными 60º.
Рассмотрим ΔАОE в нём стороны АО = ОE = 1, а ∠АОE = 60º + 60º = 120º. По теореме косинусов найдём сторону АE:
АE2 = АО2 + ОE2 – 2·АО·ОE·сos∠АОС
АE2 = 12 + 12 – 2·1·1·сos120º
АE2 = 2 – 2·(–½)
АE2 = 2 + 1
АE2 = 3
AE = √3
В прямоугольном ΔAE1E, по теореме Пифагора, найдём AE1:
AE12 = EE12 + AE2
AE12 = 12 + √32
AE12 = 1 + 3
AE12 = 4
AE1 = √4 = 2
Ответ: 2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 7
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.