В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 2AD. Найдите угол между диагоналями DB1 и CA1. Ответ дайте в градусах.
Источник: fipi.
Решение:
В правильной четырёхугольной призме в основании лежит квадрат, его стороны равны.
Известно, что BD1 = 2AD, диагонали делиться в точке пересечения пополам и их половины диагоналей равны сторонам основания.
Рассмотрим ΔDOC он равносторонний, значит его все углы равны 60°, тогда и угол между диагоналями равен 60°.
Ответ: 60.