Решение №2988 Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Основная волна 2013.

Решение:

Радиус равен половине диаметра, найдём радиус:

r = d/2 = 40/2 = 20

В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём высоту конуса:

l² = r² + h²
25² = 20² + h²
625 = 400 + h²
h² = 625 – 400 = 225
h = √225 = 15

Ответ: 15.