Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 4, AA1 = 5.
Источник: fipi.
Решение:
Найдём объём всего прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1:
VABCDA1B1C1D1 = AB·AD·AA1 = 3·4·5 = 60
Объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 равен половине объёма прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1:
V_{ABCDA_{1}B_{1}}=\frac{V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}}{2}=\frac{60}{2}=30
Ответ: 30.