Решение №2795 Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Решение:

    Объём шара находится по формуле:

V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^{3}

    Радиус увеличили в три раза:

3·R

    Тогда объём шара увеличился:

\frac{4}{3}\pi \cdot (3\cdot R)^{3}=\frac{4}{3}\pi \cdot 27\cdot R^{3}=27\cdot \frac{4}{3}\pi R^{3}=27\cdot V_{шара}

    В 27 раз увеличится объём шара.

Ответ: 27.