Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Источник: Досрочная волна 2014

Решение:

    Из формулы объёма шара найдём радиус:

V_{шар}=\frac{4}{3}\pi R^{3}=12\pi\\\frac{4}{3}\pi R^{3}=12\pi\\\frac{4}{3} R^{3}=12\\R^{3}=\frac{12}{\frac{4}{3}}=\frac{12\cdot 3}{4}=9\\R=\sqrt[3]{9} 

    По рисунку видим, что сторона куба равна 2 радиусам:

a=2\cdot \sqrt[3]{9}

    Объём куба:

V_{куб}=a^{3}=(2\cdot \sqrt[3]{9})^{3}=2^{3}\cdot 9=8\cdot 9=72

Ответ: 72.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.