Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью

Источники: os.fipi, Досрочная волна 2021.

Решение:

Vтреуг. призмы = Sосн.(треугольник)·h
Vкуба = Sосн.(квадрат)·h

     Высота куба равна высоте треугольной призмы. Значит объём будет зависит от площади оснований. Рассмотрим основание треугольной призмы:

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью

     Основание куба состоит из 8 треугольников размером с основание призмы. Объём треугольной призмы будет в 8 раз меньше объёма куба:

Vтреуг. призмы = 24/8 = 3

Ответ: 3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.