Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 12 раз, а радиус основания не изменится?
Источник: Основная волна ЕГЭ 2019
Решение:
Объём конуса находится по формуле:
V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h
Если высоту уменьшить в 12 раз, а радиус оставить таким же, то и объём конус уменьшится в 12 раз:
V=\frac{1}{3}\pi r^{2}\cdot \frac{h}{12}=\frac{\frac{1}{3}\pi r^{2}h }{12}=\frac{V}{12}
Ответ: 12.