Решение №1728 Площадь основания конуса равна 36π, высота – 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Решение:

     Осевое сечение это равнобедренный треугольник, его площадь находится по формуле: 

S_{\Delta }=\frac{1}{2}ah

     Высота треугольника равна высоте конуса 10.
     Основание треугольника это диаметр круга в основании конуса.
     Зная площадь основания конуса 36π, найдём радиус основания:

πr² = 36π
r² = 36
r = √36 = 6

     Найдём диаметр, оно же основание треугольника:

d = 2r = 2·6 = 12 

     Найдём площадь осевого сечения:

S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 10=60

Ответ: 60.