Площадь основания конуса равна 36π, высота – 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Площадь основания конуса равна 36π, высота – 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Источник: fipi.ru, Основная волна 2014

Решение:

     Осевое сечение это равнобедренный треугольник, его площадь находится по формуле

S_{\Delta }=\frac{1}{2}ah

     Высота треугольника равна высоте конуса 10.
     Основание треугольника это диаметр круга в основании конуса.
     Зная площадь основания конуса 36π, найдём радиус основания:

πr2 = 36π
r2 = 36
r = √36 = 6

     Найдём диаметр, оно же основание треугольника:

d = 2r = 2·6 = 12 

     Найдём площадь осевого сечения:

S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 10=60

Ответ: 60.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.