Найдите значение выражения log_{\sqrt{11}}^{2}121.
Источники: mathege.
Решение:
log_{\sqrt{11}}^{2}121=(log_{\sqrt{11}}121)^{2}=(log_{11^{\frac{1}{2}}}121)^{2}=(\frac{2}{1}\cdot log_{11}121)^{2}=(2\cdot log_{11}11^{2})^{2}=(2\cdot 2\cdot log_{11}11)^{2}=(2\cdot 2\cdot 1)^{2}=4^{2}=4\cdot 4=16
Ответ: 16.