Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2\sin \alpha }, где a – сторона, α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 15 и sinα = \frac{4}{5}.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
Подставим все данные в формулу, чтобы найти a:
15=\frac{a}{2\cdot \frac{4}{5}}\\a=15\cdot 2\cdot \frac{4}{5}\\a=15\cdot \frac{8}{5}\\a=3\cdot 8\\a=24
Ответ: 24.