Решение №2768 Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / 4R, где a, b и c − стороны треугольника, а R − радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$ , где a, b и c − стороны треугольника, а R − радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 13, b = 40, c = 51 и R = 42,5.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

Подставим все данные в формулу:

$S=\frac{abc}{4R}=\frac{13\cdot 40\cdot 51}{4\cdot 42,5}=\frac{26520}{170}=156$

Ответ: 156.