Решение №4524 Решите уравнение 1/x^2+3/x-10=0.

Решение:

\frac{1}{x^{2}}+\frac{3}{x}-10=0

ОДЗ:
х² ≠ 0
х = 0

\frac{1}{x^{2}}+\frac{3}{x}-10=0\:{\color{Blue} |\cdot x^{2}}
1 + 3x – 10x² = 0
–10x² + 3x + 1 = 0

D = 3² – 4·(–10)·1 = 49 = 7²
x_{1}=\frac{–3+7}{2\cdot (-10)}=\frac{4}{-20}=-\frac{1}{5}\\x_{2}=\frac{–3–7}{2\cdot (-10)}=\frac{-10}{-20}=\frac{1}{2}

Ответ: -\frac{1}{5};\frac{1}{2}.