Решите систему уравнений

\begin{cases} 4x^{2}-5x=y, \\ 8x-10=y. \end{cases}

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

\begin{cases} 4x^{2}-5x=y, \\ 8x-10=y. \end{cases}
4x2 – 5x = 8x – 10
4x2 – 5x – 8x + 10 = 0
4x2 – 13x + 10 = 0

D = (–13)2 – 4·4·10 = 169 – 160 = 9 = 32
x_{1}=\frac{13+3}{2\cdot 4}=\frac{16}{8}=2\\x_{2}=\frac{13-3}{2\cdot 4}=\frac{10}{8}=1,25

    Подставим значения х в любое уравнение, найдём у:

х1 = 2
8х – 10 = у
y1 = 8·2 – 10 = 16 – 10 = 6

х2 = 1,25
8х – 10 = у
y2 = 8·1,25 – 10 = 10 – 10 = 0

Ответ: (2; 6), (1,25; 0).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 26

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.