Решение №4213 Решите уравнение x^3 + 4x^2 = 9x + 36.

Решение:

x³ + 4x² = 9x + 36
x³ + 4x² – 9x – 36= 0
x²(x + 4) – 9(x + 4) = 0
(x + 4)·(x² – 9) = 0

    Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

x + 4 = 0
x₁ = –4
или
x² – 9 = 0
x² = 9
х_2,3 = ±√9 = ±3

Ответ: –4; –3; 3.