Решение №3273 А) log2 x > 2 Б) log2 x < –2 В) log2 x > –2 Г) log2 x < 2 1) (4; +∞) 2) (0; 4) 3) (1/4;+∞) 4) (0;1/4)

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) log₂ x > 2 Б) log₂ x < –2 В) log₂ x > –2 Г) log₂ x < 2	1) (4; +∞) 2) (0; 4) 3) $(\frac{1}{4};+\infty )$ 4) $(0;\frac{1}{4})$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).

Решение:

ОДЗ: х > 0

А) log₂ x > 2
log₂ x > 2·1
log₂ x > 2·log₂ 2
log₂ x > log₂ 2²log₂ x > log₂ 4
х > 4
x ∈ (4; +∞) 1)

Б) log₂ x < –2
log₂ x < –2·1
log₂ x < –2·log₂ 2
log₂ x < log₂ 2^–2x < 2^–2х < $\frac{1}{4}$
учитывая ОДЗ, x ∈ $(0;\frac{1}{4})$ 4)

В) log₂ x > –1
log₂ x > –2·1
log₂ x > –2·log₂ 2
log₂ x > log₂ 2^–2x < 2^–2х > $\frac{1}{4}$
x ∈ $(\frac{1}{4};+\infty )$ 3)

Г) log₂ x < 2
log₂ x < 2·1
log₂ x < 2·log₂ 2
log₂ x < log₂ 2²log₂ x < log₂ 4
х < 4
учитывая ОДЗ, x ∈ (0; 4) 2)

Ответ: 1432.