Решение №3159 РЕШЕНИЯ А) log5 x > 1 Б) log5 x < –1 В) log5 x > –1 Г) log5 x < 1 1) (0;1/5) 2) (0; 5) 3) (5; +∞) 4) (1/5;+∞)

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) log₅ x > 1 Б) log₅ x < –1 В) log₅ x > –1 Г) log₅ x < 1	1) $(0;\frac{1}{5})$ 2) (0; 5) 3) (5; +∞) 4) $(\frac{1}{5};+\infty )$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).

Решение:

ОДЗ: х > 0

А) log₅ x > 1
log₅ x > log₅ 5
х > 5
x ∈ (5; +∞) 3)

Б) log₅ x < –1
log₅ x < –1·log₅ 5
log₅ x < log₅ 5^–1x < 5^–1х < $\frac{1}{5}$
учитывая ОДЗ, x ∈ $(0;\frac{1}{5})$ 1)

В) log₅ x > –1
log₅ x > –1·log₅ 5
log₅ x > log₅ 5^–1x > 5^–1х > $\frac{1}{5}$
x ∈ $(\frac{1}{5};+\infty )$ 4)

Г) log₅ x < 1
log₅ x < log₅ 5
х < 5
учитывая ОДЗ, x ∈ (0; 5) 2)

Ответ: 3142.