В треугольнике АВС известно, что АВ = 14, ВС = 5, sin∠АВС = \frac{6}{7}. Найдите площадь треугольника АВС.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Площадь треугольника будем искать по формуле, как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними:
S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot 5\cdot \frac{6}{7}=7\cdot 5\cdot \frac{6}{7}=5\cdot 6=30
Ответ: 30.